TEMA 1- FUNÇÃO
1.1.1. Definição de função racional.
1.1.2. Assimptotas de uma função racional.
1.1.3. Funções racionais que têm por assimptota uma recta oblíqua.
1.1.5. Equações fraccionárias.
1.1.6. Inequações fraccionárias.
1.2.2. Gráficos de funções irracionais.
1.3. Operações com funções. Resolução de problemas envolvendo funções.
1.3.1. Igualdade de duas funções definidas num intervalo.
1.3.2. Soma, diferença, produto e quociente de duas funções.
1.3.3. Funções compostas de duas funções.
1.3.4 Função inversa de uma função injectiva.
1.3.5. Restrição de uma função a um intervalo
TEMA 2- FUNÇÕES II: FUNÇÕES EXPONÊNCIAIS E FUNÇÕES
LOGARÍTMICAS
2.1. Funções Exponenciais e Funções Logarítmicas.
2.1.1. Introdução às funções exponenciais.
2.1.2. Propriedades das funções exponenciais.
2.1.3. Transformações no gráfico das funções exponenciais.
2.1.5. As funções exponenciais na modelação matemática.
2.2.1. Propriedades das funções logarítmicas.
2.2.2. Transformações no gráfico das funções logarítmicas.
2.2.3. Propriedades logarítmicas.
2.2.4. Equações exponenciais e logarítmicas.
TEMA 3 - FUNÇÕES TRIGNOMÉTRICAS. EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS
3.1. Revisão de algumas noções trigonométricas já estudadas.
3.2. Funções trigonométricas. Equações trigonométricas.
3.2.1. O período das funções trigonométricas.
3.2.2.1 Equações do tipo sen (kx) = sen∞.
3.2.3.1 Equações do tipo cos (kx) = cos∞.
3.2.4.1 Equações do tipo tg (kx) = tg∞.
3.2.5. As funções trigonométricas e os modelos matemáticos.
3.3. Transformações de expressões trigonométricas.
3.3.1. Fórmulas de soma e da diferença de dois ângulos.
3.3.1.1. Co-seno da soma e da diferença de dois ângulos.
3.3.1.2. Seno da soma e da diferença de dois ângulos.
3.3.1.3. Tangente da soma e da diferença de dois ângulos.
3.3.3. Fórmulas de produto de soma.
TEMA 4: LIMITES DE FUNÇÕES E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES.
4.1.1. Noção de limite de uma função.
4.1.2. Propriedades dos limites.
4.1.4. Definição de limite segundo Heine.
4.1.8. Limites de expressões com exponenciais e logaritmo.
4.2. Continuidade de uma função.
4.2.1. Continuidade de uma função num ponto.
4.2.3. Continuidade de uma função num intervalo.
4.2.4. Propriedades das funções contínuas
TEMA 5- DERIVADAS.
5.1. Introdução ao conceito de derivada.
5.1.1. Definição de derivada de uma função num ponto.
5.1.2. Significado da derivada de uma função num ponto.
5.1.5. Derivabilidade e continuidade.
5.1.7. Derivada de uma função constante.
5.1.8. Derivada de uma função afim.
5.1.9. Derivada do produto de uma constante por uma função.
5.1.10. Derivada da soma e da diferença de duas funções.
5.1.11. Derivada de uma potência.
5.1.12. Derivada de funções polinomiais.
5.1.13. Derivada de um produto de funções.
5.1.14. Derivada de um quociente de funções.
5.1.15. Derivada de funções compostas.
5.1.16. Derivada de funções exponenciais e logarítmicas.
5.1.17. Função segunda derivada.
5.1.18. Derivada de funções trigonométricas
5.1.19. Estudo intuitivo do Lim x»0 Sen x/x
5.1.20. Derivada da função real de: variável real
5.2. Aplicações das derivadas.
5.2.1. Funções estritamente crescente e funções estritamente decrescentes.
5.2.2. Extremos de uma função.
5.2.3. Intervalos de monotonia e primeira derivada de uma função.
5.2.4. Máximos e mínimos absolutos e primeira derivada da função.
5.2.5. Extremos relativos e primeira derivada de uma função.
5.2.6. Concavidade e segunda derivada de uma função.
5.2.7. Teste da segunda derivada.
5.2.9. Problema de optimização
TEMA 6 - FUNÇÕES E INTEGRAIS.
6.1.1. Área de figuras irregulares. Integral como limite de uma soma.
6.1.2. Área sob o gráfico de uma função.
6.2. Primitivas de uma função.
6.2.1. Definição de integral indefinido. Regras de primitivação.
6.2.2. Áreas de figuras planas.
6.2.5. Definição de integral definido. Propriedades do integral definido.
6.2.6. Teorema fundamental do cálculo integral.
6.2.7. Fórmula de Barrow ou fórmula de Newton-Leibniz.
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