SUBTEMA 1: TRIGONOMETRIA
1.1. Medidas de um ângulo. Generalização da noção de ângulo. As razões
1.1.2 Generalização da noção de um ângulo.
1.1.3 As razões trigonométricas para ângulos agudos.
1.1.4 Fórmulas e resultados de referência.
1.1.5 Resolução de triângulos.
1.2.1 As funções trigonométricas no círculo trigonométrico.
1.2.2 As funções trigonométricas num referencial em que a amplitude do ângulo é a abcissa.
1.2.2.4 Transformações dos gráficos das funções trigonométricas.
1.3. Equações trigonométricas.
1.3.1 Equações do tipo Sen α = a
1.3.2 Equações do tipo Cos α = a
1.3.3 Equações do tipo Tg α = a
1.3.4 Redução ao 1º quadrante.
SUBTEMA 2: SUCESSÕES E LIMITES DE SUCESSÕES.
2.1. Sucessões. Sucessões monótonas e sucessões limitadas.
2.1.1. Definição de uma sucessão. Termos de uma sucessão.
2.1.1.1 Representação geométrica de uma sucessão.
2.1.1.2 Sucessões definidas por recorrência.
2.1.1.5 Majorantes, minorantes e enquadramentos.
2.2. Progressões aritméticas e progressões geométricas.
2.2.1 Progressão aritmética. Definições.
2.2.1.1 Termo geral de uma progressão aritmética.
2.2.1.2 Soma dos termos de uma progressão aritmética.
2.2.1.3 Monotonia de uma Progressão aritmética.
2.2.2. Progressão geométrica. Definições.
2.2.2.1 Termo geral de uma progressão geométrica.
2.2.2.2 Soma dos termos de uma progressão geométrica.
2.2.2.3 Monotonia de uma progressão geométrica.
2.3.1. Infinitamente grandes. Definição.
2.3.1.2 Sucessões infinitamente grandes e sucessões monótonas.
2.3.1.3 Sucessões infinitamente grandes e sucessões limitadas.
2.3.1.4 Sub- Sucessão de uma sucessão.
2.3.1.5 Infinitamente grandes de referência.
2.3.1.6 Teoremas sobre infinitamente grandes.
2.3.2. Infinitésimos. Definição.
2.3.2.1 Infinitésimos de referência.
2.3.2.2 Teoremas sobre infinitésimos.
2.3.3 Sucessões convergentes. Definição.
2.3.3.1 Teoremas sobre sucessões convergentes.
2.3.4. Classificação das sucessões.
2.4. Cálculo de limite de sucessões. Número de Neper.
2.4.1 Operações com sucessões convergentes.
2.4.2 Operações com sucessões divergentes.
2.4.3 Levantar algumas indeterminações ∞/∞ e ∞ − ∞
2.4.6 O número de Neper na Matemática Financeira.
2.5.1 Princípio de indução matemática.
2.5.2 Extensão do princípio de indução matemática
SUBTEMA 3: LIMITES DE FUNÇÕES E CONTINUIDADE DE FUNÇÕES
3.1.1 Noção de limite de uma função;
3.1.2 Propriedades dos limites.
3.1.4 Definição de limite segundo Heine.
3.1.8 Limites de expressões com exponenciais e logaritmos.
3.2.1 Continuidade de uma função num ponto.
3.2.3 Continuidade de uma função num intervalo.
3.2.4 Propriedades das funções contínuas.
SUBTEMA 4: DERIVADAS
4.1 Introdução ao conceito de derivada.
4.2 Definição de derivada de uma função num ponto.
4.3 Significado de derivada de uma função num ponto.
4.6 Derivabilidade e continuidade.
4.8 Derivada de uma função constante.
4.9 Derivada de uma função afim.
4.10 Derivada do produto de uma constante por uma função.
4.11 Derivada da soma e da diferença de duas funções.
4.12 Derivada de uma potência.
4.13 Derivada de funções polinomiais.
4.14 Derivada de um produto de funções.
4.15 Derivada de um quociente de funções.
4.16 Derivada de funções compostas.
4.17 Derivada de funções exponenciais e logarítmicas
4.19 Derivada de funções trigonométricas.
4.20. Estudo intuitivo do lim x → 0 senx / x
4.21. Derivada da função real de variável real.
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